論Lyons不等式和關於Meyer-König-Zeller近似算子的估計

以作者查詢圖書館館藏

、以作者查詢臺灣博碩士

、以作者查詢全國書目

、勘誤回報

、線上人數：22

、訪客IP：3.15.226.59

姓名

李杰翰(Jei-Han Li) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

論Lyons不等式和關於Meyer-König-Zeller近似算子的估計
(On Lyons’inequality and estimates of convergence rates of approximation via Meyer-König and Zeller operators)

相關論文

★ 關於超循環算子的一些基本性質	★ r維近似算子的收斂速度
★ 摺合型積分方程之收斂性,可微性與可容許空間的研究。	★ 某些正線性算子作用在無界連續函數上的估計
★ Daugavet方程式在算子序列與算子函數下的推廣	★ 關於函數及積分,演化方程式解之行為的探討
★ 關於巴氏空間上連續函數的近乎收斂性	★ 三角不等式與Jensen不等式之精化
★ Hardy-Hilbert型式的不等式和Cauchy加法映射的穩定性	★ A-Statistical Convergence of Korovkin Type Approximation
★ I-Convergence of Korovkin Type Approximation Theorems for Unbounded Functions	★ 加權位移矩陣的探討與廣義三角不等式的優化

檔案

[Endnote RIS 格式]

[Bibtex 格式]

[相關文章]

[文章引用]

[完整記錄]

[館藏目錄]

[檢視]

[下載]

本電子論文使用權限為同意立即開放。
已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的，進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
請遵守中華民國著作權法之相關規定，切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送，以免觸法。

摘要(中)

我們作的論文有兩個部分，一個是Lyons不等式，一個是Meyer-König-Zeller算子的估計。
在論文的第一部分是Lyons不等式的證明，T.J. Lyons原本在西元1995年的時候，證明出一個不等式，但是他認為他所證明的不等式可以再改進，所以他根據了一些數值證據提出了他的猜測，而我們所作的Lyons不等式就是為了證明他的猜測是對的，而我們為了證明Lyons不等式用了一些Gemma函數與Beta函數的關係等式，還有一些基本的微積分計算，最後我們得到的結論是對於n≦10和0＜α≦1/2的12783次方，在這個條件下Lyons所猜測的不等式會是對的。
在論文的第二部分是Meyer-König-Zeller算子的估計，E.R. Love在西元1994年曾對Meyer-König-Zeller這個算子做過估計，當時的估計的式子稍微有點長和繁雜，所以我們把它稍微的簡化了，為了對Meyer-König-Zeller算子作估計，我們用一些機率的方法和一些正線性算子的基本性質，最後我們得到比E.R. Love更簡化的估計。

摘要(英)

Abstract. In the first part of this thesis, we prove Lyons’ inequality for limited n and sufficiently small alpha > 0, using the
relationship between the beta function and the gamma function, and the basic calculus. In the second part, we modify Love’s proof to give an estimate of the rate of convergence for approximation of functions of bounded variation when operated by the integrated Meyer-Konig and Zeller operators. The proof uses a result from the probability theory and basic properties of positive
linear operators.

關鍵字(中)

★ 近似算子的估計

關鍵字(英)

★ Meyer-König-Zeller
★ Lyons

論文目次

0. Abstract………………………...…………………………1
1. Introduction ………….………...…………………………2
2. Lyons’ Inequality……………….…………………………4
3. Approximation of Functions of Bounded Variation by Meyer-Konig and Zeller Operators………………………8
4. References…………………….…………………………20

參考文獻

[1] T.J. Lyons, Imperial College, London, 1995.
[2] E.R. Love, On an inequality conjectured by T.J. Lyons, J. Inequal. and Appl., 2 (1998), 229-233.
[3] E.R. Love, An inequality conjectured by T.J. Lyons, Integral Transforms and Special Functions, 10 (2000), 283-288.
[4] R.N. Bhattacharya and R.R. Rao, ”Normal Approximation and Asymptotic Expansion”, Wiley, New York, 1976.
[5] Y.S. Chow and H. Teicher, ”Probability Theory”, Springer-Verlag, New York, 1988.
[6] Z. Wang, ”Foundations of the Theory of Probabuility and Its Applications”, Beijing, 1979. [in Chinese]
[7] E.R. Love and G. Prasad and A. Sahai, An improved estimate of the rate of the integrated Meyer-Konig and Zeller opreators for functions of bounded variation, J. Math. Anal. Appl. 187 (1994), 1-16.

指導教授

蕭勝彥(Sen-Yen Shaw)

審核日期

2004-7-12

推文