數據依賴誤差之階梯函數迴歸的貝氏方法

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姓名

陳孜圩(Tzu-yu Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

數據依賴誤差之階梯函數迴歸的貝氏方法
(A Bayesian Approach to Step Function Regression with Data Dependent Error)

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摘要(中)

在這篇論文中，我們將 Wen et al. 在2006年提出的貝氏迴歸模型做推廣，考慮其誤差項會受到迴歸函數的函數值所影響。除此之外，我們也更近一步地探討，在每一個位置附近發生跳點的機率以及其所跳的高度之間的關係。

摘要(英)

One of the purposes of this thesis is to extend the Bayesian step-function regression model of Wen et al. (2006) to allow for more general noise term so that the error term may vary with the ratio itself, which is also a familiar phenomenon in regression analysis. The other purpose of this thesis is to explore in more detail the relation between the size of the jump at a point of the posterior mode and posterior probability that it is a jump point.

關鍵字(中)

★ 變點問題
★ 馬可夫鏈蒙地卡羅法
★ 階梯函數
★ 比較型基因體雜交分析技術
★ 貝氏迴歸模型

關鍵字(英)

★ Markov chain Monte Carlo
★ change point problem
★ comparative genomic hybridization
★ step function
★ Bayesian regression model

論文目次

中文摘要 ............................................................ i
英文摘要 ........................................................... ii
目錄 .................................................................. iii
1 Introduction ...................................................... 1
2 A Bayesian Regression Model Choice ............. 2
2.1 The model ...................................................... 2
2.2 Bayesian inference ......................................... 3
3 Simulation Studies ............................................ 9
3.1 Simulation 1 ................................................... 9
3.1.1 Parameters setting ....................................... 9
3.1.2 Monitoring convergence .............................10
3.1.3 Results ........................................................ 11
3.2 Simulation 2 .................................................. 13
3.2.1 Parameters setting .......................................13
3.2.2 Results ........................................................ 13
4 Discussion ........................................................ 17
References ........................................................... 18

參考文獻

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[3] Lai, Tze-Leung; Xing, Haipeng; Zhang, Nancy. (2007). Stochastic segmentation models for array-based comparative genomic hybridization data analysis. Biostatistics. Sep 12; : 17855472 (P,S,E,B,D)
[4] Robert, Christian P.; Casella, George. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag, New York.
[5] Wen, Chi-Chung; Wu, Yuh-Jenn; Huang, Yung-Hsiang; Chen, Wei-Chen; Liu, Shu-Chen; Jiang, Shih Sheng; Juang, Jyh-Lyh; Lin, Chung-Yen; Fang,Wen-Tsen; Hsiung, Chao Agnes; and Chang, I-Shou. (2006). A Bayes regression approach to array-CGH data. Stat. Appl. Genet. Mol. Biol. 5 , Art. 3.

指導教授

張憶壽、趙一峰
(I-Shou Chang、I-Feng Chao)

審核日期

2008-7-2

推文