對角超曲面上奇異點解析的存在性問題

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姓名

李忠逵(Chung-Kuei Lee) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

對角超曲面上奇異點解析的存在性問題
(Existence Problems about Crepant Resolutions of Diagonal Hypersurfaces)

相關論文

★ A remark on very-ampleness in Toric geometry	★ Special ample divisors in toric 3-folds
★ 特殊超曲面奇異點的解析	★ 一個解開環面簇的奇異點的有效方法(一般情形)
★ 一個解開環面簇的奇異點的有效方法(三維情形)	★ 三維 Flip 的存在性之討論
★ Very ampleness of toric 3-folds

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摘要(中)

在這篇文章中，我們使用 weighted blowup 為工具，對一些 C^n+1 中的對角超曲面作出了Crepant Resolution。我們也發現了幾條 n維 variety 沒有 Crepant Reolutions的充分條件。搭配上 Grothendieck 的部份研究結果，我們給出了有效率發現沒有 Crepant Resolution 的對角超曲面的方法。

摘要(英)

In this article, we use the weighted blowup to determine some diagonal hypersurfaces in Cn+1 which admit crepant resolutions. We also find some sufficient conditions on n-dimensional varieties such that they have no crepant resolutions. Together with Grothendieck’s result, we provide an effective way to find diagonal hypersurfaces
without crepant resolutions.

關鍵字(中)

★ 存在

關鍵字(英)

★ Crepant Resolution

論文目次

中文摘要 …………………………………… i
英文摘要 …………………………………… ii
Contents …………………………………… iii
Abstract …………………………………… 1
1.Introduction …………………………………… 2
2.Weighted Crepant Blowup …………………………………… 5
3.Main Results ……………………………………10
3.1 Existence of Crepant Resolutions ………………………10
3.1.1 Main Theorems ……………………………………10
3.1.2 Analysis of Theorem 3.2. ……………………………13
3.1.3 Systematical Construction of Examples …………… 13
3.2 Non-Existence of Crepant Resolutions ……………… 16
References ………………………………… 18
Appendix A ………………………………… 19
Appendix B ………………………………… 22

參考文獻

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[Sc] M. Schlessinger, Rigidity of Quotient Singularities, Invent. Math. bf14 (1971), 17-26.18

指導教授

林惠雯(Hui-Wen Lin)

審核日期

2008-6-25

推文