最大熵值理論在紊流剪力流上之應用

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林宏斌(Hong-Bin Lin) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

最大熵值理論在紊流剪力流上之應用
(Application of Maximum Entropy Concept in Turbulent Shear Flow)

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摘要(中)

摘要
前人已將或然率觀念和訊息熵的理論廣泛地應用於許多的問題上，在流體力學問題方面也成功的應用於渠流和管流上，然而對於其他紊流流場的應用卻尚未成熟。但實際上，自然環境中大多數的流場皆屬於紊流流場，譬如邊界層流、射流、尾流等，這些流場可以統稱為剪力流(Shear flows)。本研究便是應用訊息熵的理論於紊流剪力流的研究上，利用最大熵值的觀念來推導紊流剪力流的流速分佈，並將實驗結果與前人的理論研究及實驗結果做一比較，進而使用推導所得的流速分佈來研究紊流剪力流的其他物理特性，在邊界層流部分利用熵理論的流速分佈式，推導求得邊界層流的延散係數、位移厚度與動量厚度的熵理論公式；而關於射流方面則探討了平均稀釋率與熵參數之間的關係，至於尾流熵參數與阻力係數及雷諾數的關係也是本研究的討論重點。分析的結果顯示，熵參數會隨著流況的均勻與否而有所改變，亦即在紊流剪力流場中，熵參數與流況受剪應力影響的大小，息息相關。而本研究由實驗結果分析歸納出流場中熵參數的決定方式，使得最大熵理論之流速剖面可以應用於分析剪力流場的問題上。

摘要(英)

Abstract
The concept of entropy based on the probability theory has been successfully applied in the modeling the velocity distribution of channel flow and pipe flow. The velocity distribution derived by the entropy-maximization principle has advantages over the Prandtl-von Karman velocity distribution for the velocity close to the boundary. In this research, similar approaches are used for the velocity distribution of turbulent shear flows, which include boundary layer flow, jet flow and wake flow. The derived velocity profiles are compared with the experimental results and existing velocity distributions, and show good agreement. Based on the new velocity profile, formulas for the dispersion coefficient, momentum thickness and displacement thickness of boundary layer flow are developed. Also, the dilution rate of jet flow and drag coefficient of wake flow are calculated. The relationship between the entropy parameter and the flow parameters are discussed.

關鍵字(中)

★ 熵
★ 紊流
★ 剪力流
★ 速度分佈

關鍵字(英)

★ Velocity Distribution
★ Turbulent Shear Flow
★ Entropy

論文目次

中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
目錄 Ⅲ
圖目錄 Ⅶ
表目錄 Ⅹ
第一章緒論 1
1.1 前言 1
1.2 研究動機 2
1.3 研究內容及大綱 2
第二章文獻回顧 4
2.1 前人文獻 4
2.2 理論推導 7
第三章熵理論在剪力流的應用 12
3.1 邊界層流 12
3.1.1 邊界層流流速剖面 13
3.1.2 邊界層厚度 15
3.1.3 熵理論推估邊界層流流速分佈 17
3.2 射流 18
3.2.1 射流的自相似分佈 20
3.2.2 射流的稀釋率 20
3.2.3 熵理論推估射流流速分佈式 21
3.3 尾流 23
3.3.1 尾流的自相似分佈 23
3.3.2 動量積分法 25
3.3.3 熵理論推估尾流流速分佈式 27
第四章實例應用與成果分析 30
4.1 一維渠流延散係數 30
4.1.1 延散係數推導 30
4.1.2 熵理論延散係數公式之驗證 34
4.2 邊界層流 35
4.2.1 試驗資料蒐集與實驗配置 35
4.2.2 邊界層流熵理論流速剖面的驗證 36
4.2.3 熵理論邊界層流速分佈與指數分佈 37
4.2.4 熵參數決定與剪力速度 37
4.2.5 熵理論邊界層流分佈式之應用 38
4.2.6 熵理論位移厚度、動量厚度公式的驗證 39
4.3 射流 39
4.3.1 試驗資料蒐集與實驗配置 39
4.3.2 射流熵理論流速剖面的驗證 40
4.3.3 射流熵參數的推求 40
4.3.4 射流熵參數與稀釋率 41
4.3.5 射流熵參數與雷諾數 41
4.4 尾流 42
4.4.1 試驗資料蒐集與實驗配置 42
4.4.2 尾流熵理論流速剖面的驗證 43
4.4.3 尾流熵參數與均勻性 43
4.4.4 尾流熵理論流速剖面之適用性 44
4.4.5 尾流熵理論流速剖面與逆高斯分佈曲線 44
4.4.6 尾流熵參數的推求與雷諾數 44
4.4.7 尾流熵參數與阻力係數 45
第五章結論與建議 103
5.1 結論 103
5.1.1 邊界層流 103
5.1.2 射流 104
5.1.3 尾流 104
5.2 建議 105
參考文獻 106

參考文獻

參考文獻
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朱佳仁（2001）“工程流體力學”，科技圖書出版公司印行。
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指導教授

朱佳仁(Chia R. Chu)

審核日期

2003-6-19

推文