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姓名	許家承(Jia-Cheng Syu)  查詢紙本館藏	畢業系所	數學系
論文名稱	拉普拉斯居中度研究概述 (A Review of the Study on Laplacian Centrality)
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摘要(中)	拉普拉斯居中度是一個圖形參數，用來測量頂點 (node) 的相對重要性。在本文中，我們通過介紹文獻中有關拉普拉斯中心性的主要結果與其證明，來簡要介紹拉普拉斯居中度。我們還對一些原始較複雜的證明，提供了新的簡潔證明。
摘要(英)	Laplacian centrality is a graph parameter to measure the importance of a vertex (comparing to other vertices in the same graph). In this paper we give a brief introduction of Laplacian centrality by presenting key results about Laplacian centrality in the literature together with proofs. We also provide simple and shorter new proofs (along the line of the original complicated proofs) for some these results.
關鍵字(中)	★ 拉普拉斯居中度 ★ 拉普拉斯矩陣	關鍵字(英)	★ Laplacian Centrality ★ Laplacian matrix
論文目次	1 Introduction and preliminaries 1 2 Unweighted graphs 2 3 Edge-weighted graphs 7 4 Examples and comparison of graph centralities 10 References 23
參考文獻	[1] F. Chung, Spectral Graph Theory, American Mathematical Society, 1997. [2] Felipe Grando, Lisandro Z. Granville, Luís C. Lamb, Machine Learning in Network Centrality Measures: Tutorial and Outlook, ACM Computing Surveys, Vol. 51, No. 5, Article 102 (2019) 102:1-102:32. [3] M. Lazic, On the Laplacian Energy of a Graph, Czechoslovak Mathematical Journal, 56 (2006) 1207-1213. [4] Xingqin Qi, Eddie Fuller, Qin Wu, Yezhou Wu, and Cun-Quan Zhang, Laplacian centrality: A new centrality measure for weighted networks Information Sciences 194 (2012) 240-253. [5] Xingqin Qi, Robert D.Duval, Kyle Christensen, Edgar Fuller, Arian Spahiu, Qin Wu, Yezhou Wu, Wenliang Tang and Cunquan Zhang, Terrorist Networks, Network Energy and Node Removal: A New Measure of Centrality Based on Laplacian Energy, Social Networking, 2 (2013) 19-31. [6] Hong-Gwa Yeh, Class Notes for Graph Theory, Fall 2020 and Spring 2021, National Central University, Taiwan.
指導教授	葉鴻國(Hong-Gwa Yeh)	審核日期	2021-6-23
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