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機器學習方法解偏微分方程 Learning to Solve Partial Differential Equations
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計畫系統編號PA11107-3642
研究性質基礎研究
計畫編號MOST111-2115-M008-009-MY3
研究方式學術補助
主管機關科技部
研究期間11108 ~ 11207
執行機構國立中央大學數學系
年 度111年
研究經費1064千元
研究領域數學；
研究人員胡偉帆
中文關鍵字淺層類神經網路；深度類神經網路；橢圓界面方程；各向異性橢圓界面方程；曲面偏微分方程；高維度偏微分方程
英文關鍵字Shallow neural network； deep neural network； elliptic interface problem； anisotropic elliptic interface problem； surface PDEs； high-dimensional PDEs
中文計畫概述我們的目標為發展一種結合傳統科學計算與新興深度學習的數值方法，並利用此方法解決一些科學計算領域裡具有挑戰性的問題。因深度學習方法具有高度的適應性及通用性，程式撰寫亦相對容易，我們期待該方法將被普遍應用於解決某些特定問題，如橢圓界面方程、各向異性橢圓界面方程，及曲面上的偏微分方程等。
英文計畫概述