博碩士論文 111225020 詳細資訊




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姓名 蘇湘筠(Shiang-Yun Su)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 以半母數模型分析主要終點為右設限存活資料的三臂非劣性試驗
(Semiparametric Modeling Analysis of a Three-Arm Non-Inferiority Trial with Right-Censored Survival Data as the Primary Endpoint.)
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摘要(中) 本研究的主要目的是深入探討淨效應(net effect)與比例效應(fraction effect)在三臂非劣性試驗中的表現,並確定所需的樣本數,以確保型一誤差及檢定力達到預期水平。三臂非劣性試驗包括了實驗組、對照組和安慰劑組,這有助於更全面地評估新藥物的效果。在研究中我們考慮主要終點為右設限的存活資料,包括行政設限與失去追蹤設限,在模型的部分,我們採用了三種半母數模型,分別是Cox比例風險模型、加速失效時間模型(AFT模型)和Proportional Odds模型(PO模型),針對這三個模型進行各種不同分配比例的最佳樣本數分析。最終,我們將研究成果應用於膀胱癌復發的實際資料中,計算各組別在不同情境下所需的樣本數。
摘要(英) The main objective of this study is to delve into the performance of net effect and fraction effect in three-arm non-inferiority trials, and to determine the required sample size to ensure that Type I error and power reach the expected levels. Three-arm non-inferiority trials, encompass experimental, control, and placebo arms, aiding in a more comprehensive evaluation of the efficacy of new drugs. In this study, we consider the primary endpoint as right-censored survival data, including administrative censoring and loss to follow-up censoring. In terms of modeling, we employ three semi-parametric models, namely the Cox proportional hazards model, Accelerated Failure Time (AFT) model, and Proportional Odds (PO) model, conducting various analyses to determine the optimal sample size for each model under different allocation ratios. Ultimately, we apply the findings of the study to real data on bladder cancer recurrence, calculating the required sample sizes for each group under different scenarios.
關鍵字(中) ★ 三臂非劣性試驗
★ 黃金標準試驗
★ 右設限
★ Cox 模型
★ AFT 模型
★ PO 模型
★ 半母數
★ 淨效應
★ 比例效應
關鍵字(英) ★ three-arm non-inferiority trial
★ gold standard trial
★ right censoring
★ Cox model
★ AFT model
★ PO model
★ semiparametric
★ net effect
★ fraction effect
論文目次 摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
致謝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
圖目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
表目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 臨床試驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 黃金標準試驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 主要終點指標(Primary Endpoint) . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 存活時間資料 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 半母數模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.1 Cox 迴歸模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.2 AFT 模型 (Accelerated Failure Time model) . . . . . . . . . 10
1.5.3 PO 模型 (Proportional Odds model) . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 文獻回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 研究方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1 符號定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 檢定力程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 樣本數計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 g 函數推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
iv
3 模擬研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1 Cox model-Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 AFT model-Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 PO model-Loglogistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 資料分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1 膀胱癌資料介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2 資料處理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 樣本數計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5 結論與討論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6 參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7 附錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
附錄一 變異數推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
附錄二 大樣本性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
附錄三 Rayleigh 分配推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
附錄四 Cox-Rayleigh 迴歸係數推導 . . . . . . . . . . . . . . 67
附錄五 Cox-Rayleigh 生成時間推導 . . . . . . . . . . . . . . 69
附錄六 Weibull 分配推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
附錄七 AFT-Weibull 迴歸係數推導 . . . . . . . . . . . . . . . 73
附錄八 AFT-Weibull 生成時間推導 . . . . . . . . . . . . . . . 75
附錄九 Loglogistic 分配推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
附錄十 PO-Loglogistic 迴歸係數推導 . . . . . . . . . . . . . . 79
附錄十一 PO-Loglogistic 生成時間推導 . . . . . . . . . . . . 80
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張芷瑄(2023)。 利用參數模型探討三臂非劣性試驗所需樣本數。國立中央大學統計研究所碩士論文。
指導教授 曾議寬(Yi-Kuan Tseng) 審核日期 2024-7-9
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