使用貝氏方法改善普瓦松分配參數的信賴區間

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姓名

梁雅琪(Ya-Chi Liang) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

使用貝氏方法改善普瓦松分配參數的信賴區間
(IMPROVED CONFIDENCE INTERVALS FOR A POISSON PARAMETER USING THE BAYESIAN METHOD)

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摘要(中)

當樣本數少時，若使用近似常態法所得之信賴區間往往估計結果不盡理想。因此考慮使用貝氏方法調整，希望可以獲得一個更精確之信賴區間。調整後的貝氏可靠區間不僅其覆蓋機率至少為(1-α)，期望長度也比較短，而且達到均質的改善。

摘要(英)

When the sample size is small, the evaluating confidence interval is not good by using asymptotic normal method. We consider that improving confidence intervals by using the Bayesian method to get a best one. The improved Bayes credible interval has that (a) the coverage probability is at least (1-α) (b) the length of the interval is small (c) uniformly improve the confidence interval.

關鍵字(中)

★ 信賴區間
★ 貝氏方法
★ 參數
★ 普瓦松分配

關鍵字(英)

★ Confidence intervals
★ Bayesian method
★ Poisson distribution

論文目次

第一章緒論………………………………………………………1
第二章普瓦松分配參數的信賴區間估計方法
2.1 普瓦松分配參數的瓦得區間估計…………………………3
2.2 普瓦松分配參數的精確區間估計…………………………4
2.3 普瓦松分配參數的分數區間估計…………………………5
2.4 普瓦松分配參數的概似區間估計…………………………7
2.5 數值比較……………………………………………………8
第三章普瓦松分配參數可靠區間的調整
3.1 普瓦松分配參數的貝氏區間估計…………………………14
3.2 普瓦松分配參數的貝氏調整區間估計……………………16
3.3 數值分析……………………………………………………20
第四章結論……………………………………………………24
參考文獻………………………………………………………26

參考文獻

[1] Garwood, F (1936). “Fiducial Limits for the Poisson Distribution,” Biometrika, 28, 437-442.
[2] Clopper, C. J. and Pearson, E. S. (1934). “The use of confidence or fiducial limits illustrated in the case of the binomial,” Biometrika, 26, 404-413.
[3] Crow, E.L., and Gardner, R.S. (1959). “Confidence intervals for the expectation of a Poisson variable,” Biometrika, 46, 441-453.
[4] Leemis, L.M., and Trivedi, K.S. (1996). “A Comparison of Approximate Interval Estimators for the Bernoulli Parameter,” The American Statistician, 50, 63-68.
[5] Alan AGRESTI and Brent A. COULL (1998). “Approximate Is Better Than Exact for Interval Estimation of Binomial Proportions,” The American Statistician, 52, No.2, 119-125.
[6] Wang- Shu Lu (2000). “Improved Confidence Intervals for a Binomial Parameter using the Bayesian Method,” Commun.Statist.-Theory Meth., 29, 2835-2847.
[7] George Casella and Roger L. Berger(2002). “STATISTICAL INFERENCE,” Wadsworth Publishling Company Belmont, California

指導教授

呂理裕(Lii-Yuh Leu)

審核日期

2003-6-18

推文