分析二維個數資料之有母數強韌法

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姓名

王价輝(Jie-Huei Wang) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

分析二維個數資料之有母數強韌法

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
★ 強韌變異數分析	★ 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料
★ 利用Bartlett第二等式來估計有序資料的相關性	★ 相關性連續與個數資料之強韌概似分析
★ 不偏估計函數之有效性比較	★ 一個分析相關性資料的新方法-複合估計方程式
★ (一)加權概似函數之強韌性探討 (二)影響代謝症候群短期發生及消失的相關危險因子探討	★ 利用 Bartlett 第二等式來推論模型假設錯誤下的變異數函數
★ (一)零過多的個數資料之變異數函數的強韌推論 (二)影響糖尿病、高血壓短期發生的相關危險因子探討	★ 一個分析具相關性的連續與比例資料的簡單且強韌的方法
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★ 決定分析相關性資料時統計檢定力與樣本數的普世強韌法	★ 檢定DNA鹼基替換模型的新方法 - 考慮不同DNA鹼基間的相關性

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摘要(中)

在處理二維個數資料時，為了分析時的便利，多數情況下都會假設資料服從二維卜瓦松分配或二維負二項分配。但是一旦資料不是來自二維卜瓦松分配或二維負二項分配時，那麼根據二維卜瓦松分配或二維負二項分配模型所做的統計推論便是錯誤的。
本文將Royall and Tsou(2003)所提出的槪似函數修正法應用於二維個數資料之母體平均數之比率的推論上，說明所提出的二維卜瓦松實作模型和二維負二項實作模型是可以經過適當的修正而被強韌化。在大樣本時，且部分正規條件下，不論資料真正分配為何，據此強韌槪似函數可對母體平均數之比率參數做正確統計推論。

摘要(英)

This thesis utilizes the robust likelihood technique proposed by Royall and Tsou (2003) to develop parametric robust inferences about the comparison of two dependent populations of counts.
More specifically, bivariate Poisson and bivariate negative binomial models are corrected to become robust. With large samples the two adjusted likelihood functions are asymptotically legitimate for the parameter of interest, without the knowledge of the true underlying distributions. Simulations are used to demonstrate the efficacy of the proposed robust method.

論文目次

目錄
第一章緒論.........................................................................................1
第二章強韌迴歸.................................................................................2
第三章二維卜瓦松模型的修正項.....................................................4
3.1求參數的最大概似估計量.................................................................4
3.2 的計算..............................................................................................8
3.3 的計算............................................................................................17
第四章二維負二項模型的修正項...................................................28
4.1求參數的最大概似估計量...............................................................28
4.2 的計算............................................................................................31
4.3 的計算............................................................................................34
第五章模擬研究...............................................................................42
5.1資料生成...........................................................................................42
5.2模擬過程...........................................................................................43
5.3模擬結果...........................................................................................43
第六章結論.......................................................................................47
第七章參考文獻...............................................................................48

參考文獻

1. Holgate, P(1964). Estimate for the bivariate Poisson distribution. Biometrika, 51, 1 and 2, 241-245.
2. I.L. Solis-Trapala and V. T.Farewell(2005). Regression analysis of overdispersed correlated count data with subject specific covariates. Statistics in Medicine, 24, 2557-2575.
2. Royall, R.M., and Tsou, T-S (2003). Interpreting statistical evidence using imperfect models: Robust adjusted likelihood functions. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Statistical Methodology), 65, 391-404.
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4. Tsou, T-S and K-F Cheng (2004) Parametric robust regression analysis of contaminated data. Communications in Statistics - Theory and Methods, 33, 1887-1898.
5. Tsou, T-S and Chien, L-C (2005). Parametric robust tests for multiple regression parameters under generalized linear models. Advances and Applications in Statistics, 1, 51-86.
6. Tsou, T-S (2005a). Robust inferences for the correlation coefficient – a parametric robust way. Communications in Statistics - Theory and Methods, 34, 147-162.
7. Tsou, T-S (2005b). Inferences of variance functions- a parametric robust way. Journal of Applied Statistics, Vol. 32:785-796.
8. Tsou, T-S (2006a). Robust Possion regression. Journal of Statistical Planning and Inference, 136, 3173-3186.
9. Tsou, T-S (2006b). A simple and exploratory way to determine the mean-variance relationship in generalized linear models. (to appear in Statistics in Medicine)

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2006-6-21

推文