具相關性的二元資料之有母數強韌分析法

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姓名

鈴木豪志(Koji Suzuki) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

具相關性的二元資料之有母數強韌分析法

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
★ 強韌變異數分析	★ 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料
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摘要(中)

在生物統計學或其他的領域中，常常會接觸到具有相關性的二元資料，這些相關性可能是由基因、環境、重複測量或是時間造成的。而分析二元資料時，大部份的情形都是使用邏輯斯迴歸模型。
Tsou (2006a) 提出分析具有相關性之二元資料的強韌概似函數法。此強韌分析法，在大樣本之情形下，即使二元資料彼此有相關或分配不是二項分配時，也能對迴歸參數作正確之推論。
本文之目的是將該文章中所計算出的修正項，在不同的架構之下做進一步的推算，以釐清修正項與自變量及相關性間的關係。

摘要(英)

Correlated data are commonly encountered in biostatistics and other research fields. The correlation may come from the genetic heredity, familial aggregation, environmental heterogeneity, or repeated measures.
Tsou(2006a) proposed a parametric robust likelihood technique that provides parametric robust inferences for correlated binary data. Specifically, Tsou(2006a) modified the binomial working model to become robust. With large samples the adjusted binomial likelihood is asymptotically legitimate for correlated binary data.
In this work, the adjustments that corrected the binomial working model are inspected in details to reveal how the covariates affect the magnitude of adjustments.

論文目次

第一章緒論...........................................1
第二章強韌迴歸.......................................2
2.1 二項實作模型的修正項..............................3
第三章修正項........................................6
3.1 二項實作模型之下簡單邏輯斯迴歸參數的修正項........6
3.2 二項實作模型之下複邏輯斯迴歸參數的修正項.........10
3.3 二項實作模型之下複邏輯斯迴歸參數的修正項.........13
第四章模擬研究.....................................15
4.1.1 簡單邏輯斯迴歸下的強韌二項迴歸.................15
4.1.2 簡單邏輯斯迴歸模型下的強韌二項迴歸模擬結果.....16
4.2.1 複邏輯斯迴歸下的強韌二項迴歸...................19
4.2.2 複輯斯迴歸模型下的強韌二項迴歸模擬結果.........19
4.3.1 複邏輯斯迴歸下的強韌二項迴歸...................22
4.3.2複邏輯斯迴歸模型下的強韌二項迴歸模擬結果........22
第五章實例分析......................................25
第六章結論..........................................30
參考文獻.............................................31

參考文獻

1. Ahn, H. and Chen, J.J. (1997). Tree structured logistic model for over dispersed binomial data with application to modeling developmental effects. Biometrics, 53, 435-455
2. Chen, C.H. and Tsou, T.S. (2007). Parametric robust inference about regression parameters for the correlation coefficient. Statistics, 41, 1-9.
3. Liang, K.Y. and Zeger, S.L. (1986). Longitudinal data analysis using generalized linear models. Biometrika, 73, 13-22.
4. Liang, K.Y., Zeger, S.L., and Qaqish, B.F. (1992). Multivariate regression
analyses for categorical data. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 54,
3-40.
5. Royall, R.M. and Tsou, T.S. (2003). Interpreting statistical evidence using
imperfect models: robust adjusted likelihood functions. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 65, 391-404.
6. Tsou, T.S. (2005). Inferences of variance functions- a parametric robust way. Journal of Applied Statistics, 32, 785-796.
7. Tsou, T.S. (2006a). Regression of correlated binary data – a parametric robust approach that automatically accommodates overdispersion and underdispersion. (submitted).
8. Tsou, T.S. (2006b). Robust Poisson regression. Journal of Statistical Planning and
Inference, 136, 3173-3186.
9. Tsou, T.S. (2007). A simple and exploratory way to determine the mean-variance relationship in generalized linear models. Statistics in Medicine, 26, 1623-1631.
10. Weil, C.S. (1970). Selection of the valid number of sampling units and a consideration of their combination in toxicological studies involving reproduction, teratogenesis or carcinogensis. Fd. Cosmet. Toxicol. 8,177-82.
11. Williams, D.A. (1975). The analysis of binary responses from toxicological
experiments involving reproduction and teratogenicity. Biometrics, 31, 949-952

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2007-6-27

推文