寬鬆條件分析---線積分法; Relaxation Analysis via Line Integal

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Title:	寬鬆條件分析---線積分法;Relaxation Analysis via Line Integal
Authors:	羅吉昌
Contributors:	機械工程學系
Keywords:	T-S 模糊模型;平行分散式補償器(PDC);H∞控制;寬鬆(relaxedness);線性矩陣不等式(LMI);狀態迴授控制;單一矩陣P;前件部相依的Lyapunov函數;機械工程類
Date:	2008-07-01
Issue Date:	2010-12-28 14:35:24 (UTC+8)
Publisher:	行政院國家科學委員會
Abstract:	本研究計畫的目地是以新的寬鬆穩定條件分析狀態回饋控制以及H∞性能的模糊控制穩定性分析，本研究將分成兩部分來進行討論，第一部份先推導控制系統滿足 Lyapunov穩定的檢測條件。第二部分則考慮干擾的影響，然後推導出使受控系統滿足 H∞穩定的檢測條件。對於一個具非線性特徵的Takagi-Sugeno(T-S)模糊系統，在新的寬鬆充分條件之下保證其穩定。無論是連續或者離散時間的模糊(控制)系統都是用相似的方法(檢測條件LMIs)來探討。本研究計畫是針對一個前件部相依的Lyapunov函數(premise-dependent Lyapunov function)來探討 T-S 模糊系統的穩定條件，而以前的文獻一般都是用單一矩陣P(common P)來推導所需的檢測條件。對於穩定與性能分析以及控制器的設計目前都是用LMI以及數值分析來處理運算，這些採用前件部相依的Lyapunov函數(premise-dependent Lyapunov function)經數理證明及電腦模擬的結果都比現存文獻採用單一矩陣P(common P)的結果寬鬆。本法能成功的關鍵為連續系統在數理推導時所遭遇的微分問題(derivatives of firing strength μ)以李導數（Lie derivative）解決。在Lyapunov定理推導中，我們所選擇的能量函數(不同於共同P的能量函數)為多個正定矩陣線性結合而成的Lyapunov函數V = x'Qμ-1x，其中Qμ=Σ1rμi Qi，Qi >0，據此所推導出的檢測條件為LMIs (Linear Matrix Inequality)不等式，可運用現存的MATLAB程式求解。為慎重起本研究計畫先做一些出步整理與分析，分別以幾個T-S模糊系統的例子來進行電腦模擬，證明我們新理論的可行性。研究期間：9608 ~ 9707
Relation:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
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