三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(II)

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姓名

張峯溥(Zhang-Feng Pu) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(II)

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摘要(中)

令S_{x,n}^2,S_{y,n}^2及S_{z,n}^2分表取自三獨立常態分布N({mu}_x,{sigma}_x^2),N({mu}_y,{sigma}_y^2)及N({mu}_z,{sigma}_z^2)之樣本變異數.當n為不小於2之整數時謝宗翰(2012)計算p(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2)之值.當n為不小於3之奇數時謝宗翰(2012)計算P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2)之值.
本文用不同的計算方式來計算P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2)及P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2),
其結果適用於所有的偶數n.

摘要(英)

Let S_{x,n}^2,S_{y,n}^2 and S_{z,n}^2 denote sample variances obtained from three independent normal distributions . Each sample has sample size n . Shieh (2012) calculated P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2) when n Greater than or equal 2 and P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2) when n Greater than or equal 3 is odd. In this paper , we calculate P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2) and P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2 by different methods and the results are valid for even n.

關鍵字(中)

★ 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率

關鍵字(英)

論文目次

第一節簡介 1
第二節 P(S_{x,2k+2}^2>S_{y,2k+2}^2)之計算 7
第三節 P(S_{x,2k+2}^2>S_{y,2k+2}^2>S_{z,2k+2}^2)之計算 15
第四節結論 22
參考文獻 24

參考文獻

[1]$謝宗翰(2012). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率.中央大學碩士論文.
[2]$賴俊儒(2013). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(III). 中央大學碩士論文.
[3]$R.V. Hogg and A.T. Craig (1995). Introduction to Mathematical Statistics. 5th ed. Prentice Hall.
[4]$E.L.Lehmann and G.Casella (1998). Theory of Point Estimation. 2 nd.ed. Springer.

指導教授

許玉生

審核日期

2013-7-2

推文