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姓名	蕭景文(Jing-Wen Shiao)  查詢紙本館藏	畢業系所	數學系
論文名稱	秩為5的圖形 (On the Graphs of Rank Five)
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摘要(中)	圖G 的秩是一個鄰接矩陣G 的秩。2009 年，黃良豪博士、張鎮華教授、葉鴻國教授等人已經完整的描繪出當連通圖之秩為4 時此圖的所有特徵。在本篇碩士論文中我們考慮以下兩個問題：(1)考慮連通圖G具有rank(G) = 5且從圖G中拿掉任何點v 皆會有rank(G-v)=3 時，圖G 的特徵。(2) 考慮連通圖G 具有rank(G) = 5且從圖G中拿掉任何點v皆會有rank(G-v)=4 時，圖G的特徵。在這篇論文我們已經完全解決這兩個問題。
摘要(英)	The rank of a graph G is the rank of the adjacency matrix of G. In 2009, Chang, Huang and Yeh completely characterized the structure of a connected graph of rank 4. In this paper we consider the following two questions: (1) What is the structure of a connected graph G with the property that rank(G) = 5 and rank(G-v) = 3 for all v belong to V(G)? (2) What is the structure of a connected graph G with the property that rank(G) = 5 and rank(G-v) = 4 for all v belong to V(G)? In this paper we completely resolve these two questions.
關鍵字(中)	★ 秩 ★ 五 ★ 鄰接矩陣	關鍵字(英)	★ multiplication of vertices ★ graph ★ rank ★ five
論文目次	1 Introduction and preliminaries 1 2 Main results 3 References 41
參考文獻	[1] J. A. Bondy and U. S. R. Murty, Graph theory, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 244, Springer-Verlag, New York, 2008. [2] Gerard J. Chang, Liang-Hao Huang and Hong-Gwa Yeh, A characterization of n-vertex graphs with nullity n ¡ 4, submitted, 2009. [3] Bo Cheng and Bolian Liu, On the nullity of graphs, Electronic Journal of Linear Algebra, 16 (2007) 60-67. [4] L. Collatz and U. Sinogowitz, Spektren endlicher grafen, Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 21 (1957) 63-77. [5] M. C. Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs, Academic Press, New York, 1980.
指導教授	葉鴻國(Hong-Gwa Yeh)	審核日期	2010-6-28
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