使用Matlab撰寫兩片稜鏡及三片稜鏡消色差
優化程式與三片透鏡組程式設計

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程威証(Wei-cheng Cheng) 查詢紙本館藏

畢業系所

光電科學與工程學系

論文名稱

使用Matlab撰寫兩片稜鏡及三片稜鏡消色差優化程式與三片透鏡組程式設計
(Two optimized programs for choosing doublet, triplet prisms to correct chromatic aberration and triplet lenses design by using Matlab software. )

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摘要(中)

使用Matlab撰寫稜鏡消色差優化程式與三片透鏡組程式設計，其中稜鏡消色差優化程式包含兩片及三片稜鏡。兩片稜鏡的挑選是從固定偏向角及消除一次色散的條件下，得到薄稜鏡的頂角，再挑選二次色散值最小值，即兩片材質的相對部分色散值相差越小、V-number相差越大越好，最後利用優化方法修正真實稜鏡的誤差。
三片稜鏡挑選是在固定偏向角及消除一次色散、二次色散的條件下，得到薄稜鏡的頂角，由自訂第四、第五段波長的偏向角差值選取色散最小值，最後利用優化方法修正真實稜鏡的誤差。
三片透鏡組程式設計是以Kingslake的設計為規格，利用固定焦距及消除三階像差得到薄透鏡初階設計，並且用光扇圖面積來進行鏡組加厚後的優化，從光扇圖面積曲線圖來選擇適當的形狀因子，使其滿足設計規格。

摘要(英)

The study supposes to design two optimized programs for choosing doublet, triplet prisms to correct chromatic aberration and triplet lenses design by using Matlab software. When choosing the glasses for doublet prisms, fixing the deviation angle of d-line and eliminating the primary color with the paraxial condition that utilized to solve the two prism vertex angles are necessary. In order to reduce the secondary spectra, the relative partial dispersions of two glasses that we selected should be much close to each other, and their Abbe numbers should be much more different. Finally, the chromatic aberration for real ray tracing can also be corrected by optimized program.
For choosing the triplet prisms, we follow the same steps when choosing the doublet prisms. In order to reduce the residual spectra, it is better for finding the smaller specific value of the fourth and the fifth spectrum. Finally, the chromatic aberration for real ray tracing can be
The other is the Taylor type triplet lenses design and the specifications of as described by Kingslake. Three powers of the thin lenses and two air spaces that between the three lenses are determined by the specified values of equivalent power, Petzval sum, longitudinal chromatic aberration, and the lateral chromatic aberration. The three lens shape-factors of the triplet lenses are determined by desired values of the three Seidel sums that related to the coma, astigmatism, and the spherical aberration. Finally, after selecting suitable thicknesses, and calculating the air spaces to maintain the thin-lens separations, the area of ray fan is used to optimize the lens shape- factors.

關鍵字(中)

★ 二次色散
★ 一次色散
★ 三片透鏡組
★ 稜鏡消色散

關鍵字(英)

★ prism
★ chromatic aberration
★ triplet lenses

論文目次

摘要 i
Abstract ii
誌謝辭 iii
目錄 iv
圖目錄 vii
表目錄 x
第一章前言 1
1-1 研究動機 1
1-2 研究目的 1
1-3 論文架構 1
第二章稜鏡基本定義與玻璃特性 3
2-1 符號定義 3
2-2 稜鏡偏向角公式 4
2-2-1 薄稜鏡偏向角公式 4
2-2-2 真實稜鏡偏向角公式 5
2-3 色差參數定義 6
2-4 玻璃材質 8
第三章稜鏡消色差優化程式 12
3-1 兩片稜鏡挑選及分析 12
3-2 優化程式 17
3-2-1 績效函數 17
3-2-2 線性近似 17
3-2-3 符號定義 18
3-2-4 阻尼最小二乘法 18
3-3 程式流程圖 19
3-4 兩片稜鏡優化結果 20
3-5 三片稜鏡挑選及優化結果 22
第四章三片透鏡組設計理論 32
4-1 符號定義 32
4-2 近軸光線追跡 34
4-3 三階像差 39
4-4 薄透鏡設計 45
4-5 厚透鏡設計 49
4-6 真實光線追跡 50
4-7 像差評價 53
第五章三片鏡組程式設計 61
5-1 設計規格 61
5-2 初始值選取 61
5-3 優化方法 61
5-4 程式流程 63
5-5 設計結果 64
第六章結論與未來研究 68
參考文獻 69
附錄一玻璃材質名稱對號表 72
附錄二稜鏡優化程式 73
附錄三近軸光線追跡 77
附錄四 Seidel像差計算 79
附錄五 Ray Fan & Spot Diagram 81
附錄六三片鏡組優化程式 85

參考文獻

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指導教授

孫文信(Wen-shing Sun)

審核日期

2011-7-20

推文