超曲面的基本定理

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姓名

陳杰佑(Jie-Yu Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

超曲面的基本定理
(The Fundamental Theorem for Hypersurface)

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摘要(中)

在本篇論文中，我們研究了關於超曲面的基本定理在歐幾里德空間上以及海森堡
在本篇論文中，我們研究了關於超曲面的基本定理在歐幾里德空間上以及海森堡
群利用高斯方程和科達奇方程藉由弗羅貝紐斯定理。

摘要(英)

In this thesis, we study the fundamental theorem for hypersurface
associated with Gauss equation and Codazzi
equation on Euclidean Spaces and Heisenberg Groups
via exterior differential system. Then we use the same
method to show the fundamental theorem for surface in
H1.

關鍵字(中)

★ 超曲面的基本定理
★ 陳杰佑
★ 邱鴻麟

關鍵字(英)

★ The Fundamental Theorem for Hypersurface
★ Jie-Yu Chen
★ Hung-Lin Chiu

論文目次

1 Preliminaries...1
2 Maurer-Cartan Form...4
3 Tautological Form...6
4 First and Second Fundamental Forms....9
5 Gauss and Codazzi Equations...11
6 Frobenius Theorem...13
7 The Fundamental Theorem for Hypersurface in En+1...15
8 The Fundamental Theorem for surface in H1...18
References...21

參考文獻

[1] Brian C.Hall, Lie Groups, Lie algebras and Representations
[2] Hung-Lin Chiu, Sin-Hua Lai, The Fundamental Theorems for Curves and Surfaces in 3D Heisenberg Group
[3] Richard S.Palais, Chuu-lian Terng, Lecture Notes in Mathematics(1988), 3-28
[4] Thomas A.lvey, J.M.Landsberg,Cartan for Beginners: Differential Geometry via Moving Frames and Exterior Differential System, 1-56

指導教授

邱鴻麟(Hung-Lin Chiu)

審核日期

2013-6-27

推文