二維 PN 二極體曲率解析模型

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姓名

林宗興(Tsung-Hsing Lin) 查詢紙本館藏

畢業系所

電機工程學系

論文名稱

二維 PN 二極體曲率解析模型
(Curvature Analytical Model of 2D PN Diode)

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摘要(中)

本篇文章中，我們討論為什麼會形成圓弧 PN 接面，並推導出理論公式，接著建立二維數值模擬器來幫助分析，我們將帕松方程式及電流連續方程式利用等效電路的方式以設計出二維數值模擬器，接著我們考慮用圓柱座標分析圓弧接面，我們用梯形網格去取代方塊網格，並設定最佳化角度來降低誤差，最後我們利用泰勒級數分別將峰值電場、空乏區寬度和崩潰電壓的公式模型化，利用理論公式對曲率的斜率，我們可以了解當接面半徑變小時，各公式變化的方向，再藉由二維數值模擬器的驗證，證明理論公式解析模型是正確的。

摘要(英)

In this thesis, we discuss why we will form a curved PN junction, and derive　theoretical formula, then build the two-dimensional mixed level simulator to help analysis. In order to design the two-dimensional mixed level simulator, we have transformed Poisson’s equation and the current continuity equation into equivalent circuit, then we consider using cylindrical coordinates to analyze curved PN junction. We use trapezoid mesh to replace square mesh, and set optimization angle to reduce error. Finally, we use Taylor series to obtain the analytical model for understanding the electric field dependence on the junction radius. From the analytical model, we can understand the change direction of the electric field magnitude at the PN junction if we reduce the junction radius. The analytical model is also verified by the two-dimensional mixed level simulator.

關鍵字(中)

★ 擴散效應
★ 圓弧 PN 接面
★ 圓柱座標
★ 曲率解析模型

關鍵字(英)

★ diffusion effect
★ curved pn junction
★ Cylindrical Coordinate
★ Curvature Analytical Model

論文目次

摘要 i
ABSTRACT ii
目錄 iii
圖目錄 iv
表目錄 vi
第一章簡介 1
第二章 PN 二極體元件理論公式推導 2
2.1 研究動機 2
2.2 直角座標的公式推導 4
2.3 圓柱座標的公式推導 7
第三章二維圓柱座標網格結構分析 14
3.1 二維元件模擬器 14
3.2 梯形網狀結構解析及 dθ 角度最佳化設計 17
3.3 二維含撞擊游離模型梯形網格元件模擬器 22
第四章〖 P〗^+ n 二極體驗證與解析模型 26
4.1 二維〖 P〗^+ n 二極體公式驗證 26
4.2 二維〖 P〗^+ n 二極體模擬驗證 29
4.3 解析模型對曲率之變化 33
第五章結論 42
參考文獻 43

參考文獻

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[2] B. J. Baliga and S. K. Ghandhi,“Analytical Solutions for The Breakdown Voltage of Abrupt Cylindrical and Spherical Junctions,” Solid-State Electronics, vol.19, pp.739-744, 1976.
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[5] S. M. Sze and G. Gibbons,“Effect of Junction Curvature on Breakdown Voltage in Semiconductors,” Solid-State Electronics, vol.9, pp.831-845, 1966.
[6] S. M. Sze, Semiconductor Device：Physics and Technology, Chapter 4, 2nd ed. : Wiley & Sons Inc, 2002.
[7] S. Amon, D. Krizaj, and S. Sokolic,“Analysis of Avalanche Breakdown in PN Structures,” IEEE Trans.Electron Devices, pp.87-90, 1991.
[8] S. M. Sze, Semiconductor Device：Physics and Technology, Chapter 3, 2nd ed. : Wiley & Sons Inc, 2002.

指導教授

蔡曜聰(Yao-Tsung Tsai)

審核日期

2013-7-2

推文