博碩士論文 92221006 完整後設資料紀錄

DC 欄位 語言
DC.contributor數學系zh_TW
DC.creator柯偉民zh_TW
DC.creatorWe-Min Keen_US
dc.date.accessioned2005-7-6T07:39:07Z
dc.date.available2005-7-6T07:39:07Z
dc.date.issued2005
dc.identifier.urihttp://ir.lib.ncu.edu.tw:444/thesis/view_etd.asp?URN=92221006
dc.contributor.department數學系zh_TW
DC.description國立中央大學zh_TW
DC.descriptionNational Central Universityen_US
dc.description.abstract論文摘要: 在1952年, Erdös 和Mirsky 提問是否存在無限多個正整數n, 使得d(n) = d(n +1), 其中d(n)的函數值為n 的正因數個數。在1984年, Heath-Brown證得對於n≦x, d(n) = d(n +1) 中n的解的量至少為x/(log x)7, 因此完整地回答了Erdös 和Mirsky 的提問。關於上述的問題, 解的上界和下界的量化估計, 經過多次的改進, 在1987年, 數學家們把估計推進至 ─── 在prime k-tuples conjecture的假設下, 解的量化估計正是 。除了d(n) = d(n +1) 這個問題之外, 關於其他arithmetic functions 的類似問題, 亦引起一些數學家的興趣, 並陸續得到一些結果。 此篇論文主要分成兩個部分, 第一個部分是從Heath-Brown [8,Lemma1], 我們觀察其他的arithmetic functions, 並得到一些類似的部分結果。第二個部分是我們把[5]中Theorem 2.1證明的兩個缺口(不詳盡之處)補上。zh_TW
DC.subjectarithmetic functionsen_US
DC.titleOn problems of certain arithmetic functionsen_US
dc.language.isoen_USen_US
DC.type博碩士論文zh_TW
DC.typethesisen_US
DC.publisherNational Central Universityen_US

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