使用MATLAB程式設計三片透鏡色差校正與優化

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梁孝萱(Siao-Suang Liang) 查詢紙本館藏

畢業系所

光電科學與工程學系

論文名稱

使用MATLAB程式設計三片透鏡色差校正與優化

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摘要(中)

本論文研究目的為在眾多玻璃材料組合中選取色差較小的三片透鏡組合，首先做薄透鏡組的設計，針對三段波長做校正，分別為
F-line (0.48613 μm)、d-line(0.58756 μm)、C-line(0.65627 μm)，固定總焦距為10 mm，消除F-line與C-line之間的色差(???)以及d-line與C-line之間的色差(???)，為了消除殘留色差，新增兩個波長分別為A-line(0.53685 μm)、B-line(0.62192 μm)其兩段波長之間的色差我們稱為???，藉由挑選???值越小的三片透鏡組合可獲得較小的色差面積，此方法我們稱為視圖法，透過三片透鏡材料之??−???圖以及???−P??圖能夠快速地尋找三片透鏡色差較小之組合。
本文根據視圖法所選之三片透鏡組合進行透鏡加厚，並且固定曲率因子讓加厚之後的焦距維持在10 mm，透鏡加厚之後的真實光線色差面積會與薄透鏡之色差面積有誤差，所以我們將使用一種優化方法-阻尼最小二乘法來修正這個誤差，使厚透鏡之色差面積數量級與薄透鏡之色差面積數量級相近，並且將Kingslake所設計之三片鏡組作為設計目標與其進行比較。

摘要(英)

The purpose of this research is to choosing triplet lens glass materials with smaller chromatic aberration, we design the thin lens first, corrected F-line(0.48613 μm)、d-line(0.58756 μm)、C-line(0.65627 μm) and fixed focal length at 10 mm, so we can obtain the primary spectrum(???) and secondary spectrum(???) are equal to zero. Then we set two new wavelengths, A-line(0.53685 μm) and B-line(0.62192 μm), the chromatic aberration of these two wavelengths is ???, we obtain smaller chromatic aberration by choosing smaller value of ???, the method we called illustration method, compare the figure of ??−P?? and the figure of ???−P?? we can quickly find the smaller chromatic aberration combination of the triplet lens glass materials.
After using the illustration method to design the thin lens, we design the thick lens, put thickness in lens and fixed focal length at 10 mm become thick lens. The chromatic aberration of thin lens and real ray thick lens are different, so we use an optimization code to corrected which is based on damping least squares method to minimize the real ray chromatic aberration.

關鍵字(中)

★ 三片透鏡
★ 複消色差
★ 超消色差
★ 阻尼最小二乘法

關鍵字(英)

★ triplet lens
★ apochromat
★ super-achromat
★ damping least square method

論文目次

目錄
摘要 I
ABSTRACT II
誌謝 III
目錄 IV
圖目錄 VIII
表目錄 XI
第一章緒論 1
1-1研究動機 1
1-2文獻回顧 1
1-3論文架構 3
第二章設計理論 4
2-1 薄透鏡色差定義 4
2-1-1 標準光源之代號與波長 4
2-1-2折射率與波長關係 5
2-1-3 薄透鏡折光率公式 7
2-1-4 三階縱向色差與三階橫向色差定義與公式 8
2-1-5 縱向色差之一次色差與二次色差定義 12
2-1-6 縱向色差之一次色差公式 14
2-1-7 縱向色差之二次色差公式 14
2-2單片薄透鏡色差設計與分析 15
2-2-1 SCHOTT公司玻璃nd- Vd圖 15
2-2-2 SCHOTT玻璃之材料編號對照表 16
2-2-3單片薄透鏡色差設計 16
2-2-4薄透鏡之色差面積計算 18
2-2-5薄透鏡之設計結果 20
第三章三片薄透鏡組色差校正之視圖法 21
3-1三片透鏡鏡組架構 21
3-2 三片薄透鏡組合之色差校正公式 22
3-3三片玻璃薄透鏡組合色差校正 24
3-4 三片薄透鏡組合之視圖法 28
3-4-1 Vd-PdC圖(G圖) 29
3-4-2 PAB-PdC圖(E圖) 32
3-4-3視圖法 [29] 33
3-4-4 用視圖法所選與十一組三片玻璃薄透鏡組合色差比較 48
第四章三片透鏡組合真實色差校正與優化過程 49
4-1厚透鏡設計 49
4-1-1 單片厚透鏡之折光率 49
4-1-2 計算加厚厚度 51
4-1-3 曲率因子固定有效焦距 53
4-1-4 利用近軸光線追跡求加厚之後的曲率 54
4-2 真實光線追跡 56
4-2-1 傳遞過程 56
4-2-2 折光過程 58
4-2-3 真實光線縱向色差 59
4-2-4 真實光線橫向色差 60
4-3 真實色差校正優化程式 61
4-3-1 績效函數 61
4-3-2線性近似法定義 61
4-3-3阻尼最小二乘法定義 63
4-4 優化程式 64
4-4-2 三片透鏡色差視圖法之真實色差校正與優化結果 70
第五章掃描器鏡頭設計 77
5-1 掃描器鏡頭初階設計規格 78
5-1-1 鏡頭橫向放大率(MT)計算 78
5-1-2 鏡頭有效焦距及物像距 79
5-1-3 掃描器鏡頭設計目標 80
5-1-4 掃描器鏡頭起始值輸入 82
5-2 掃描器鏡頭優化 85
5-2-1 優化結果 88
第六章研究成果及未來展望 92
6-1研究成果 92
6-2未來展望 93
參考文獻 94
附錄一符號對照表 97
附錄二玻璃編號以及名稱對照表 99
附錄三優化程式 103

參考文獻

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指導教授

孫文信

審核日期

2021-8-17

推文