考量違約風險下的可轉債評價樹模型

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姓名

黃子晏(Tzu-Yen Huang) 查詢紙本館藏

畢業系所

財務金融學系

論文名稱

考量違約風險下的可轉債評價樹模型
(Pricing Convertible Bonds with Default Risk)

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摘要(中)

本文針對可轉債評價實務上通常使用的樹模型之文獻進行研究，了解各個可轉債評價樹模型的優點、缺點、建構方式以及使用方式，而後提供一個新的可轉債評價樹模型，其中隨機股價二項樹模型使用Cox-Ross-Rubinstein(1979, CRR)模型建構；隨機無風險利率三項樹模型採用Hull-White(1990, HW)單因子模型建構；含違約風險的利率樹模型則根據Jarrow and Turnbull(1995)提出的方法，在無風險利率樹加上違約機率(??)和恢復率(δ)代表公司債的行為建構而成。不同於Hung and Wang(2002)與Chambers and Lu(2007)中隨機無風險利率二項樹皆使用Black-Derman-Toy(1990, BDT)模型建構，本文採用的Hull-White(1990, HW)單因子模型能夠表現出利率均值回歸的特徵且有負利率的可能性，更適合在實務上應用。本文還考慮股價和無風險利率的相關性，藉由相關係數調整兩者間的聯合機率，並提出一個新的相關係數調整法解決聯合機率可能出現負值的問題並放寬對相關係數的限制範圍。最後，本文提供一個數值例子及兩個實際案例。藉由最後的實際案例搭配市場資料取得與處理以及參數估計的範例，完整演示實務上應用本文評價模型評價可轉換債券的過程及結果，並進行相關係數敏感性及調整法分析。

摘要(英)

This article studies the literatures of the tree model for pricing convertible bonds, since convertible bonds are usually priced in practice using tree models. The study includes the advantages, disadvantages, modeling and pricing process of each tree model. Then, this article provides a new tree model for pricing convertible bonds. In this model, the stochastic stock price binomial tree model is modeled using the Cox-Ross-Rubinstein(1979, CRR) model; the stochastic risk-free interest rate trinomial tree model is modeled using the Hull-White single-factor model(1990, HW); and the interest rate tree model with default risk is modeled following the approach in Jarrow and Turnbull(1995), which added default probability(??) and recovery rate(δ) into the risk-free interest rate tree to represent the behavior of corporate bonds. Unlike Hung and Wang(2002) and Chambers and Lu(2007) both modeled the stochastic risk-free interest rate binomial tree using the Black-Derman-Toy(1990, BDT) model, the Hull-White single-factor model(1990, HW) can express the characteristic of mean reversion and negative interest rate, which is more suitable for practical application. This article considers the correlation between the stock price and the risk-free interest rate, and proposes a new adjustment method to solve the problem of the negative joint probability and relax the limit on the correlation coefficient. Finally, this article provides a numerical example and two practical examples. The last practical example in concert with examples of obtaining and processing market data, and estimate parameter to demonstrate the process and results of using this article′s pricing model in practice. Additionally, it analyzes sensitivity and adjustment method of correlation coefficient.

關鍵字(中)

★ 可轉換債券
★ 違約風險
★ 樹模型

關鍵字(英)

★ Convertible Bond
★ Default Risk
★ Tree Model

論文目次

摘要 i
ABSTRACT ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vii
表目錄 ix
第一章　緒論 1
1-1 可轉換債券與可轉債市場 1
1-2 研究動機與目的 4
第二章　文獻回顧 6
2-1 評價模型概覽 6
2-2 文獻中評價樹模型的建構及使用 9
2-2-1 Hull(2003, p653)傳統樹模型 11
2-2-2 Hung and Wang(2002)模型 19
2-2-3 Chambers and Lu(2007)模型 28
第三章　研究方法 38
3-1 股價二項樹：Cox-Ross-Rubinstein(1979, CRR)模型 38
3-2 無風險利率三項樹：Hull-White(1990, HW)單因子模型 40
3-3 含違約風險的利率樹：Jarrow and Turnbull(1995) 44
3-4 可轉債評價樹模型 46
3-4-1考慮違約機率後重新計算風險中性無套利的股價升降機率 48
3-4-2考慮股價和無風險利率的相關性 49
3-4-3 可轉債評價模型使用方法 62
第四章　無風險利率模型的參數校準與資料處理 66
4-1無風險利率波動度參數校準 66
4-1-1 資料說明 67
4-1-2 最大概似估計法估計無風險利率波動度σ 68
4-1-3 實際例子與校準結果 68
4-2 無風險債券價格 71
4-2-1 資料說明 71
4-2-2 實際例子與結果 71
第五章　股票波動度與股價和利率相關係數的資料處理 72
5-1 股票波動度 72
5-1-1 歷史波度動 73
5-1-2 隱含波度動 73
5-1-3 實際例子與結果 74
5-2 股價和利率相關係數 75
5-2-1 實際例子與結果 76
第六章　恢復率與風險債券價格的資料處理 78
6-1 恢復率 78
6-1-1 資料說明 78
6-1-2 實際例子與結果 79
6-2 風險債券價格 80
6-2-1 資料說明 80
6-2-2 實際例子與結果 82
第七章　評價結果 84
7-1 數值例子 84
7-2 實際案例一 87
7-3 實際案例二 90
7-4相關係數敏感性及調整法分析 95
第八章　結論 98
參考文獻 99
附錄一 105
附錄二 106
附錄三 107

參考文獻

一、中文部分
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二、西文部分
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指導教授

吳庭斌

審核日期

2023-7-13

推文