常態模型轉折點之二元樹搜尋法

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姓名

李信賢(Hsien-Hsin Li) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

常態模型轉折點之二元樹搜尋法

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摘要(中)

在現今的社會上，跨領域的合作已漸成主流。因此本文將二元樹的架構，融入統計的基本估計方法，提出了對於多重轉折點的演算法。並將此二元樹搜尋法應用於常態模型以及簡單線性迴歸模型，討論其準確度以及效率上的改良。而對於龐大資料集，由於舊有的方法已隨計算工具儲存不足而失效，因此本文將資料予已分割，在各區間中尋找是否存在轉折點，而更進一步的修正上述轉折點過多的問題。

關鍵字(中)

★ 轉折點

關鍵字(英)

論文目次

第一章緒論 1
1. 1研究動機 1
1.2 文獻回顧 3
1.3 研究方法 4
第二章常態模型多重轉折點的估計 6
2.1 常態分佈模型與最大概似估計 6
2.2 二元樹(binary tree) 9
2.3 節點的決定 11
2.4 二元樹的結束 11
2.5 演算法 15
2.6 轉折點位置的差距 16
2.7 疊代法 17
2.8 未知轉折點個數的估計方法 19
2.9 迴歸模型之轉折點估計 20
第三章龐大資料下轉折點估計 23
3.1 常態模型單一轉折點之檢定 23
3.2 龐大資料之分段檢定 27
3.3 估計方法的修正 28
3.4 演算法 30
第四章模擬結果及實例分析 32
5.1常態模型二元樹演算法之模擬 32
5.2 龐大樣本轉折點之模擬 35
5.3 迴歸模型轉折點之模擬 38
5.4 實際資料分析 41
第五章結論 45
參考文獻 46
表目錄
表2-1 檢定統計量達顯著之最小距差模擬情形 17
表3-1:存在一轉折點時，5000次模擬中，(3.4)以及(3.5)正確判斷
次數(檢定力)之比較 26
表4-1: 二元樹使用與否之轉折點誤差推論 34
表4-2: 二元樹使用與否之對應參數推論及計算所需cpu時間 34
表4-3: 疊代法及二元樹搜尋法之效率(cpu計算時間)比較 34
表4-4: 轉折點未知時，Yao(1988)之模型選擇方法正確率(真實模型為模型二) 35
表4-5: 988次模擬中轉折點位置之估計誤差及變異數 35
表4-6: 988次選出正確模型下之參數估計 35
表4-5: 樣本分割法之模型選擇個數( ) 37
表4-6: 樣本分割法選模為模型二所對應之誤差 37
表4-7: 不同分段區間之模型正確率比較 37
表4-8: 不同分段區間其對應參數估計 38
表4-9: 迴歸模型之轉折點誤差比較 40
表4-10: 迴歸模型之迴歸係數估計比較 40
表4-11: 台灣加權指數參數推論 42
表4-12: 台灣加權股市以樣本分割法估計結果 44
圖目錄
圖2-1: 二元樹的基本結構 9
圖2-2: 二元樹的規則 14
圖4-1: 迴歸模型樣本散佈圖以及無轉折點時最小平方法估計所得之迴歸線(實線) 40
圖4-2: 台灣加權指數 42

參考文獻

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13. 邵莉雅(2003)。“龐大資料集之線性迴歸分析 ”。中央大學統計研究所碩士論文。

指導教授

樊采虹(Tsai-Hung Fan)

審核日期

2004-6-14

推文