有母數強韌迴歸在具相關性資料之樣本數決定問題上之初探

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姓名

郭士橋(Shih-Chiao Kuo) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

有母數強韌迴歸在具相關性資料之樣本數決定問題上之初探

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
★ 強韌變異數分析	★ 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料
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★ 不偏估計函數之有效性比較	★ 一個分析相關性資料的新方法-複合估計方程式
★ (一)加權概似函數之強韌性探討 (二)影響代謝症候群短期發生及消失的相關危險因子探討	★ 利用 Bartlett 第二等式來推論模型假設錯誤下的變異數函數
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★ 時間數列模型之統計推論	★ 複合概似函數有效性之探討
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摘要(中)

在處理二變量和三變量的連續資料時，為了分析之便，通常都會假設資料分別服從二維常態和三維常態分配。然而一旦資料不是來自於二維和三維常態分配，則根據二維和三維常態模型所做的推論便是不正確的，而且所決定的樣本將使檢定的型ㄧ誤差機率和檢定力達不到原先的要求。
本文主要是將 Royall and Tsou (2003)所提出的概似函數修正法應用在二變量和三變量的連續資料平均數的迴歸分析上。說明對二變量和三變量連續資料平均數的迴歸參數而言，二維和三維常態實作模型可以經過適當的修正而被強韌化。在樣本數大的時候，即使資料的真正分配未知，強韌概似函數還是能正確提供相關於有興趣參數的資訊。
本文也將在簡單線性迴歸模型之下，推導出平均數迴歸參數的概似函數修正項。再利用強韌迴歸方法來決定樣本數，比較在相同的強韌常態模型下，資料服從常態、伽瑪及卡方分配時，所需要樣本數大小之間的差異。

關鍵字(中)

★ 有母數強韌迴歸
★ 樣本數

關鍵字(英)

★ parametric robust regression
★ sample size

論文目次

第一章緒論......................................................1
第二章強韌迴歸..................................................3
第三章二維常態模型的修正項......................................5
3.1 的計算.................................................7
3.2 的計算................................................17
3.3 獨立性資料................................................36
3.4 樣本數的計算..............................................40
第四章簡單線性迴歸.............................................42
第五章模擬研究................................................58
5.1 模擬方法－線性迴歸模型...................................58
5.2 模擬結果.................................................60
第六章結論....................................................72
參考文獻..........................................................73
附錄A 三維常態模型的修正項.....................................74
A.1 的計算.................................................77
A.2 的計算.................................................89

參考文獻

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Tsou, T-S (2003). Comparing two population means and variances-A parametric robust way. Comm. in Stat. -Theo. and Meth. ,32, 2013-2029.
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Tsou, T-S (2004). Parametric robust inferences for regression parameters under generalized linear models. (Submitted)
許雅嵐 (2004). Parametric robust inference about regression parameters for bivariate
continuous data. 國立中央大學碩士論文 ,1-48 , 61-67.
張喬惠 (2004). Determining sample sizes─Parametric robust approaches. 國立中央
大學碩士論文 , 6-8 , 43-44.

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2006-1-16

推文