| 姓名 |
梁仁馨(Jen-hsin Liang)
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畢業系所 |
數學系 |
| 論文名稱 |
學測成績分群結果與微積分學習表現之間的關係
(The relations between the Scholastic Aptitude Test and theachievements of Calculus)
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| 摘要(中) |
本研究的研究對象為國立中央大學 96 學年度入學的大一新生，樣本資料包含：入學前的學科能力測驗成績、入學後的微積分聯合教學成績與大一英文分班資料。研究使用的軟體主要為 Matlab 及 Microsoft Excel，利用其中的 k-means 分群法，以及統計上的相關係數、t 檢定與回歸等方法分析資料。
研究者嘗試將訊號分析 (signal analysis) 與機器學習 (machine learning) 領域中，經常使用的 k-means 分群法以及做分布圖觀察的方法，運用在教育資料上，討論其效益。以上述之樣本資料為例，經分群與作圖後，可支持研究者探討「入學前的學科能力測驗成績」與「入學後的微積分學習表現」之間的關係。
研究的結果有二。第一，在技術上，k-means 分群法在教育意義上有實用價值，可幫助研究者從眾多資料中觀察現象。第二，在教育上，學科能力測驗成績變異數較大的分群與英文級分偏低的分群，在大一微積分的學習表現上是較危險的，值得我們特別關注。
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| 摘要(英) |
The subjects of study are the freshmen of the National Central University in 2007. The samples of study include the scores of the Scholastic Aptitude Test (SAT) by the College Entrance Examination Center, the achievements of the United Classes of Calculus (UCC), and the classes of the Freshman English Course. The main software of study is Matlab and Microsoft Excel. The data is analyzed by the methods of k-means and coefficients of correlation, t-test and regression in statistics.
The researcher tries to use the k-means and the graph of distribution, which are commonly used in the signal analysis and the machine learning, in education and discusses the benefit of the result. After classifying and graphing, the correlation between “the scores of SAT” and “the achievements of UCC” is discussed.
There are two conclusions in this research. Technologically, the k-means is useful in education and helpful for researchers to observe the data. Educationally, the groups of higher variance or lower English score in SAT have a higher risk of failure in UCC. We should pay more attention to these groups of students.
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| 關鍵字(中) |
★ k-means 分群法
★ 微積分
★ 學科能力測驗 |
關鍵字(英) |
★ k-Means
★ Calculus
★ Scholastic Aptitude Test |
| 論文目次 |
論文摘要 I
Abstract II
致謝辭 III
目錄 IV
圖目錄 VII
表目錄 VIII
第一章 緒論 1
1.1 研究源起與動機 1
1.2 研究目的與待答問題 3
1.3 名詞解釋 4
1.4 研究範圍與限制 6
第二章 文獻探討 7
2.1 學科能力測驗相關資料 7
2.1.1 學科能力測驗概述 7
2.1.2 96 學年度學測統計資料 9
2.1.3 大學甄選入學實施成果 14
2.2 學測成績與大學學業表現相關文獻 19
第三章 研究設計與方法 23
3.1 研究流程 23
3.2 研究對象與工具 24
3.3 實施步驟 26
3.3.1 前置實驗 26
3.3.2 研究主題 29
3.3.3 延伸研究 31
第四章 研究結果與討論 33
4.1 前置實驗結果 33
4.1.1 利用 k-means 分群後表現出的性質 33
4.1.2 k-Means 分群結果與微積分的關係 38
4.1.3 以學測成績變異數做分群與微積分的關係 39
4.2 研究主題結果 41
4.2.1 利用 k-means 分群後表現出的性質 41
4.2.2 k-Means分群結果與微積分的關係 44
4.2.3 以學測成績變異數做分群與微積分的關係 45
4.2.4 k-Means 分群性質與學測成績變異數的關係 46
4.2.5 入學管道的討論 48
4.3 延伸研究結果 53
4.3.1 英文與微積分的關係 53
4.3.2 訪談離群樣本對象 56
第五章 結論與建議 58
5.1 結論 58
5.2 建議與發展 61
參考書目 64
附錄一 66
1.1 k-Means 演算法 66
1.2 在 Matlab 中的操作方法 67
附錄二 69
附錄三 71
附錄四 72
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| 參考文獻 |
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[2] 國立中央大學語言中心網站。http://www.lc.ncu.edu.tw
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| 指導教授 |
單維彰(Wei-chang Shann)
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審核日期 |
2009-6-24 |
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