中大機構典藏-NCU Institutional Repository-提供博碩士論文、考古題、期刊論文、研究計畫等下載:Item 987654321/43899
English  |  正體中文  |  简体中文  |  全文笔数/总笔数 : 78728/78728 (100%)
造访人次 : 33562297      在线人数 : 654
RC Version 7.0 © Powered By DSPACE, MIT. Enhanced by NTU Library IR team.
搜寻范围 查询小技巧:
  • 您可在西文检索词汇前后加上"双引号",以获取较精准的检索结果
  • 若欲以作者姓名搜寻,建议至进阶搜寻限定作者字段,可获得较完整数据
  • 进阶搜寻


    jsp.display-item.identifier=請使用永久網址來引用或連結此文件: http://ir.lib.ncu.edu.tw/handle/987654321/43899


    题名: 透過代數幾何計算環面上平均場方程解的個數;Counting solutions of the mean field equations on tori via algebraic geometry
    作者: 林耿立;Keng-Li Lin
    贡献者: 數學研究所
    关键词: 代數幾何;平均場方程;algebraic geometry;mean field equations
    日期: 2010-06-15
    上传时间: 2010-12-08 14:25:53 (UTC+8)
    出版者: 國立中央大學
    摘要: 關於環面上的奇異平均場方程,在單一Dirac奇異點的係數為4π(2k+1)時林長壽教授與王金龍教授曾給出一個猜想:解的個數恰好等於其拓樸度數。 吾等發現如此的非線性方程原來是代數可積的,並且此計數問題可化約至對某一個仿射多項式系統計算。 我们提出兩個都基於代數幾何的方法來證明此一猜想。第一個方法是基於射影的Bézout定理與殘餘相交理論,運用此一方法我们可以證實該猜想到k≦5的情形。射影化系統中多出之無窮遠解的結構牽涉到某種對稱的組合與精緻的多面體結構,這些結搆似乎與其他數學領域有關並值得進一步研究。 第二個方法是對所有k在仿射方程組上的同倫法。這部分仍存在一些證明上的空白,所以吾等僅提及其想法與一些關鍵點。希望這將會在未來給出該猜想一個直接的證明。 It is conjectured by C.-S. Lin and C.-L. Wang. cite{LW2} that the number $N_k$ solutions for the  singular mean field equation on tori (with the  coefficient $4pi(2k + 1)$ of the delta singularity ) should be equal to its topological degree $k+1$  for each $k in mathbb{N}$ cite{LW2}. We  verifies the case of $k = 4$ and $5$ via intersection theory. In these cases, it shows that  the solution toward the general cases involves  some symmetrically combinatorial and delicately  polyhedron structures.
    显示于类别:[數學研究所] 博碩士論文

    文件中的档案:

    档案 描述 大小格式浏览次数
    index.html0KbHTML707检视/开启


    在NCUIR中所有的数据项都受到原著作权保护.

    社群 sharing

    ::: Copyright National Central University. | 國立中央大學圖書館版權所有 | 收藏本站 | 設為首頁 | 最佳瀏覽畫面: 1024*768 | 建站日期:8-24-2009 :::
    DSpace Software Copyright © 2002-2004  MIT &  Hewlett-Packard  /   Enhanced by   NTU Library IR team Copyright ©   - 隱私權政策聲明