複乘數橢圓曲線的庫默擴張; Kummer Extensions on Elliptic Curves with Complex Multiplication

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題名:	複乘數橢圓曲線的庫默擴張;Kummer Extensions on Elliptic Curves with Complex Multiplication
作者:	陳燕美
貢獻者:	數學系
關鍵詞:	橢圓曲線;複乘數;二次體;伽羅瓦擴張;elliptic curves;complex multiplication;quadratic fields;Galois extensions;數學類
日期:	2010-08-01
上傳時間:	2011-07-13 16:25:19 (UTC+8)
出版者:	行政院國家科學委員會
摘要:	令E 為定義在有理數上的一條橢圓曲線。假設E 有二次體中整數環的複乘數而且E 在質數q 為超奇異化歸。令P 為橢圓曲線E 上的有理點而且其階為無窮。令L 是K 加進所有q-扭轉點及所有Q 滿足[q]Q=P 的座標的擴張體。本計畫希望深入探討這個伽羅瓦擴張。 Let E be an elliptic curve defined over the rational numbers. Suppose that E has complex multiplication by a maximal order of an imaginary quadratic field K and has good supersingular reduction at a prime q. Let P be a rational point on E of infinite order. Denote by L the extension field joining the coordinates of q-torsion points of E and also the coordinates of all points Q satisfying [q]Q=P. In this project, we study the Galois extension L over K. 研究期間：9908 ~ 10007
關聯:	財團法人國家實驗研究院科技政策研究與資訊中心
顯示於類別:	[數學系] 研究計畫

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