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    Title: Sparse PCG Solver之物件導向設計在叢集電腦上的應用
    Authors: 陳威勝;Wei-Sheng Chen
    Contributors: 數學研究所
    Keywords: 平行化;物件導向程式語言;叢集電腦;Parallel;MPI;PC Cluster;Object-Oriented;C++;Prec
    Date: 2005-06-16
    Issue Date: 2009-09-22 11:06:50 (UTC+8)
    Publisher: 國立中央大學圖書館
    Abstract: 在本篇論文中,我們採C++物件導向程式設計的方式,並利用最常使用的數值方法conjugate gradient method (CG)和preconjugate gradient method (PCG),來解 Ax = b 的問題,並且加以比較。 通常在數值分析處理問題時,經由Finite Difference Method或者是Finite Element Method所產生的矩陣,都是Sparse Matrix。本論文採用Finite Difference Method作數值模擬,並列兩種sparse matrix的儲存方式來處理問題,達到節省儲存空間的成效;但是,在利用CG或PCG分析問題時,我們發現,需要耗費相當多的時間在做矩陣乘向量的乘法上,當矩陣愈大時,所花的時間相對增加。因此,我們將利用叢集電腦系統(PC Cluster),並使用MPI函式庫,對CG和PCG此兩種方法做平行化;在此,我們將兩種稀疏矩陣的儲存格式平行化,並且舉出兩個數值範例,在平行化之後,分別用CG和PCG去模擬分析,然後加以比較,是否在效能上有所提升。
    Appears in Collections:[數學研究所] 博碩士論文

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