Sparse PCG Solver之物件導向設計在叢集電腦上的應用

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題名:	Sparse PCG Solver之物件導向設計在叢集電腦上的應用
作者:	陳威勝;Wei-Sheng Chen
貢獻者:	數學研究所
關鍵詞:	平行化;物件導向程式語言;叢集電腦;Parallel;MPI;PC Cluster;Object-Oriented;C++;Prec
日期:	2005-06-16
上傳時間:	2009-09-22 11:06:50 (UTC+8)
出版者:	國立中央大學圖書館
摘要:	在本篇論文中，我們採C++物件導向程式設計的方式，並利用最常使用的數值方法conjugate gradient method (CG)和preconjugate gradient method (PCG)，來解 Ax = b 的問題，並且加以比較。通常在數值分析處理問題時，經由Finite Difference Method或者是Finite Element Method所產生的矩陣，都是Sparse Matrix。本論文採用Finite Difference Method作數值模擬，並列兩種sparse matrix的儲存方式來處理問題，達到節省儲存空間的成效；但是，在利用CG或PCG分析問題時，我們發現，需要耗費相當多的時間在做矩陣乘向量的乘法上，當矩陣愈大時，所花的時間相對增加。因此，我們將利用叢集電腦系統(PC Cluster)，並使用MPI函式庫，對CG和PCG此兩種方法做平行化；在此，我們將兩種稀疏矩陣的儲存格式平行化，並且舉出兩個數值範例，在平行化之後，分別用CG和PCG去模擬分析，然後加以比較，是否在效能上有所提升。
顯示於類別:	[數學研究所] 博碩士論文

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