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    題名: 正規壓縮算子與正規延拓算子;Normal Compressions and Normal Dilations
    作者: 李佳萍;Chia-Ping Li
    貢獻者: 數學研究所
    關鍵詞: 正規延拓算子;正規壓縮算子;Normal Compressions;Normal Dilations
    日期: 2004-05-27
    上傳時間: 2009-09-22 11:06:53 (UTC+8)
    出版者: 國立中央大學圖書館
    摘要: 在此論文中,我們探討「正規壓縮算子」與「正規延拓算子」的性質。在「正規壓縮算子的數值域」(參考文獻8)中有如下的結果:『對於n+1階正規矩陣N的兩個n階正規壓縮算子A與B,A與B么正等價,若且唯若,A與B的所有特徵值都相同(包含重根)』。這篇論文的主要目地則是將上述結果推廣,並分成N是么正矩陣與N是正規矩陣兩種情形來探討。當N是么正矩陣時,A與B么正等價,若且唯若,A與B有超過半數的特徵值相同(包含重根);當N是正規矩陣時,A與B么正等價,若且唯若,A與B有n-1個特徵值相同(包含重根)。 In this thesis, we have two main results. First, we present the n-dimensional compressions of an (n+1)- dimensional unitary matrix are determined, up to unitary equivalence, by only half of their eigenvalues (counting multiplities). Second, we present the n-dimensional compressions of an (n+1)- dimensional normal matrix are determined, up to unitary equivalence, by their n-1 eigenvalues (counting multiplities).
    顯示於類別:[數學研究所] 博碩士論文

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